Ma petite contribution concernant les sacro-saints 300 DPI :
Quelle taille doit avoir mon image pour un tirage correct en 10x15 ? Combien doit-il y avoir de DPI pour que le résultat soit bon ? Est-ce qu'avec 3 Mpixels je vais pouvoir imprimer en A4 ?
Combien de fois avons-nous lu ces questions sur les forum de photographie numérique... Je voudrais ici apporter quelques éléments de réponse simples.
On va partir, si vous le voulez bien, de deux postulats qui se recoupent assez bien d'ailleurs, on ve le voir :
- l'oeil humain a un pouvoir séparateur de 1 minute d'arc soit 1/60 de degré, c'est un constat et une réalité.
- je regarde mes photos tirées en 10x15 à 30cm sans voir de défauts
Si je regarde mes photos à cette distance, combien fait l'angle apparent du grand côté (celui de 15cm) vu de mon oeil ? Facile, un poil de trigo et on constate que cet angle est égal à :
Alpha = 2 x arctan ( 1/2 côté / distance d'observation )
Alpha = 2 x arctan ( 7.5 / 30 ) = 2 x arctan ( 0.25 ) = 28°
Pour simplifier, nous arrondirons l'angle à 30°. Donc, si je regarde un tirage photo et que le grand côté forme un angle apparent de 30°, combien ce grand côté doit-il avoir de points pour que je ne les vois pas ?
Là encore, c'est facile, puisque le pouvoir séparateur de l'oeil est de 1 minute d'arc, dans 30° il y en a : 30 x 60 = 1800. Donc si ce côté contient 1800 pixels sous 30°, je ne verrais pas les points. Bon, combien ça fait de DPI ça pour mon tirage 10x15 ? Alors, 15 cm c'est à peu de choses près égal à 6 pouces, donc les DPI = 1800 / 6 = 300 ! Tiens ça, je connais...
Alors premier constat : un tirage de 10x15 cm imprimé en 300 DPI et observé à 30 cm de distance, on ne voit pas les pixels.
Maintenant, prenons le cas d'un A4 : si je veux l'observer sous 30° pour le grand côté, il faut que je le regarde à 55 cm (il suffit de diviser le grand côté par 0.536, c'est 2 x tan(15) ) et il peut aussi avoir 1800 points puisque l'angle du grand côté est le même (30°) on ne verra pas les points. Pour la résolution, c'est 1800 / 12 = 150 DPI.
Conclusion : plus la peine de se prendre la tête, pour imprimer une image, il faut qu'elle fasse 1800 x 1350 pixels, quelle que soit la taille du support car on regarde un A4 plus loin qu'un 10x15 et une affiche de 4m d'encore plus loin. Et 1800 x 1350 (en rapport 4/3) ça fait 2.43 Mpixels...
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La question toute naturelle qui se pose aussi est :
Quelle doit être la résolution de mon tirage pour que je ne vois pas les pixels si je l'observe à une distance D ?
Je rappelle que la résolution s'exprime en DPI ou points par pouce et est le résultat de l'affichage d'une image contenant
x pixels sur une longueur
l ; ce paramètre ne doit pas être confondu avec la définition d'une image qui s'exprime en pixels (800×600, par exemple).
Pour répondre à la question ci-dessus, il faut calculer la distance qui sépare deux points qui forment un angle apparent égal à la limite de l'acuité visuelle, à savoir 1' d'arc, soit 1/60 de degré, vus à une certaine distance d'observation.
h = 2 Ă— TAN( 1/120 ) Ă— D
Où h est la distance qui sépare les deux points et D la distance d'observation. Une fois que l'on a calculé h, il faut calculer le nombre de points que cela représente dans un cm par exemple (h est donc en cm ainsi que D) :
Points au cm = 1 / h
Et pour obtenir les DPI (points par pouce) il suffit de multiplier le résultat par 2.54 car toutes les mesures ont été exprimées en cm
DPI = ( 1 / h ) Ă— 2.54 = 2.54 / h
En simplifiant, on a :
DPI = 2.54 / ( 0.000290888 Ă— D )
ou
DPI = 8732 / D
Attention : D toujours en cm.
Ce qui donne le tableau suivant :
Code : Tout sélectionner
Distance DPI
10 cm 873
20 cm 437
30 cm 291
50 cm 175
1 m 87
2 m 44
5 m 17
10 m 9
20 m 4
Espérant avoir apporté ma petite pierre à l'édifice
