Si ma mémoire est bonne,Notons:
-> F la distance focale,
-> f l'ouverture du diaphragme,
-> e le diamètre des cercles de confusion,
-> D la distance de mise au point,
-> H la distance hyperfocale
-> PDC la valeur de la profondeur de champ
On a:
H=F²/(e*f)
Limite minimale= (H*D)/(H+D)
Limite maximale= (H*D)/(H-D)
D'où PDC= (H*D)/(H+D) - (H*D)/(H-D)
On remplace H par son expression:
PDC= [F²/(e*f)*D] / [F²/(e*f)+D] - [F²/(e*f)*D] / [F²/(e*f)-D] Et voilà l'expression détaillée de la PDC! Maintenant, on peut bidouiller.
Il suffit, maintenant, de passer la PDC de l'autre côté (deux solutions, soit on la soustrait, donc il reste "0" à gauche et un "-PDC" apparaît à droite, soit on la divise, donc il reste "1" à gauche et tout le membre de droite se retrouve divisé par "PDC", à voir ce qui sera le plus pratique), et de ramener la variable (l'inconnue donc le calcul devra nous donner la valeur) à gauche. On aura bien exprimé cette inconnue en fonction de la PDC et de toutes les autres "inconnues" qui elles, naturellement, seront connues!
Ah, je ne me suis pas foulé: j'ai fait le plus simple!
@Patric: Bon, ben c'est que je me suis mal exprimé!
Imaginons que je veuille te dire où je me trouve dans un village, mais en étant mal renseigné.
Le cas classique du calcul de PDC, ce serait le cas où je te dirais "je me trouve à 150m de l'église, à 200m de la mairie et à 50m de l'école". Sauf cas particulier (qu'on aura pris soin d'éviter), il n'existe qu'un seul point qui satisfasse ces conditions: il ne te reste plus qu'à aller voir sur un plan, tracer les trois cercles et voir où ils se coupent: tu sauras où je suis.
Ici, on se trouve dans le cas où je ne connais que deux de ces trois distances, mais que je sais où je me trouve, et que je veux connaître cette troisième distance. Je te dis donc "je me trouve à 150m de l'église, à 200m de la mairie, et tout près de la rue Machin". Tu regardes sur ta carte, tu traces deux cercles (un centré sur l'église et un centré sur la marie). Bien sûr, (sauf cas particulier qu'on aura pris soin d'éviter), ces cercles se couperont à deux endroits, mais comme tu sais que je suis rue Machin, tu pourras vite éliminer un de ces deux points, car il se trouvera plus loin. Tu n'auras plus qu'à mesurer la distance entre le point où tu as trouvé que j'étais et l'école, et tu pourras me renseigner: on a réussi à boucler la chose, tout va bien.
Maintenant, vouloir un calculateur qui, pour une PDC donnée, te donnerait la distance, l'ouverture, la focale et le diam. des cercles de confusion, c'est un peu comme si j'étais toujours dans mon village (je l'aime bien, moi, ce village avec son église, sa maison et son école!
), et que je te demandais ma position en te disant: "je suis à 150m de l'église". Si tu vas sur ton plan, avec cette indication, tout ce que tu pourras faire, c'est tracer un cercle centré sur l'église: tu sauras que je me trouve sur ce cercle mais... Euh... Ça ne nous avance pas à grand chose puisque, justement, je peux être
n'importe où sur ce cercle. Si je ne te donne pas d'autres indications, il est impossible que tu me donnes ma position précisément Voilà pourquoi un tel calculateur ne peut mathématiquement pas exister!
En espérant avoir été un peu plus clair!
