Pour résumer (et je suis basique, je ne connais pas ton degré de connaissance technique en photo). Mais cela peut aussi servir à d'autres
Le flou peut avoir pour cause:
1) Flou de bougé du photographe (cf. surveille les barres vertes dans le viseur). Remède: vitesse plus élevée.
1 bis) Par ailleurs, plus la focale est longue, plus la photo sera sujette au flou de bougé (une longue focale amplifie les mouvements du boitier). Critère de base: ne pas descendre à des vitesses en-dessous de 1/focale (en mm): 1/50 s pour obj. de 50 mm de focale, 1/100 s pour 100mm, etc...
L'entrainement et le steady shot (stabilisation capteur) permettent de gagner 2 ou 3 crans, mais si tu as tendance à tremblotter...
2) Flou dû à une faible profondeur de champ: La photo n'est strictement nette qu'à une seul distance très précise. Mais notre oeil n'ayant pas une acuité parfaite, il voit comme net ce qui est très légèrement flou: sur une photo, on a donc une certaine profondeur de champ qui s'étend en avant et en arrière de l'endroit précis sur lequel la mise au point a été faite: on parle de profondeur de champ.
De façon très schématique, plus le diaphragme est ouvert, plus cette profondeur de champ est faible, et ce d'autant plus que le sujet sur lequel on fait le point est proche...
Avec un 85/1,4 ouvert à 1,4 sur un sujet à 2/3m, si on fait le point sur la base du nez, l'oeil est flou et inversement. Si on ferme dans les mêmes condition à f/8 ou f/11, les oreilles, le menton et le bout du nez deviendront même nets... (je schématise

)
Remède donc: fermer le diaph., ou si on veut une faible profondeur de champ (détacher le sujet net sur le fond le plus flou possible), soigner particulièrement l'endroit où on fait la MaP (et souvent, en très gande ouverture, une MaP manuelle est plus précise que l'AF

). Car:
2bis) Flou dû à une mise au point pas faite au bon endroit: attention, en général le système d'AF accroche sur une zone bien plus large quer le petit rectangle dessiné dans le viseur. Sur mes boitiers, testé avec un 85/1,4 à 1,4 (donc conditions les plus exigeantes), l'AF collimateur central peut se faire en pratique sur tout ce qui est un peu contrasté dans tout le rond central de la mesure d'expo spot, donc sur une surface bien plus grande que le petit rectangle au centre... Ce qui explique qu'on peut penser faire la MaP sr l'oeil et on l'a sur les sourcils ou la base du nez.
Remède, MaP manuelle, ou retouche manuelle du point après l'AF (SSM, mode DMF si pas objectif SSM)
3) Pas le cas de tes exemples, mais flou dû à un sujet qui se déplace vite. La règle du 1/focale, c'est empiriquement pour les mouvements du photographe. Si tu photographies un sujet en mouvement très rapide, il faut prendre des vitesses bien plus rapides... Par ex. moins de 1/500 ou 1/1000 s même au 50mm pour une voiture de course ou un sportif en pleine action (type mouvement du bras du joueur de tennis pendant un service).
Maintenant, dans ces cas de sujet en mouvement, on peut aussi volontairement garder une vitesse trop lente pour que le déplacement du mobile sur la photo restitue l'impression de mouvement justement, plutôt que de figer le sujet.
4) Le piqué de l'objectif: comme tu le cites, un manque de piqué donne une impression de flou général (mais la photo n'est alors nette nulle part).
A quelques rares cas (très coûteux), les objectifs à très grande ouverture (f/2 et moins) manquent de piqué à leurs plus grandes ouvertures. Et tous les objectifs (toujours sauf exceptions en général coûteuses) n'atteignent leur meilleur piqué que quand on ferme le diaph. d'au moins deux crans par rapport à l'ouverture max.
5) Tu parles d'améliorer à la prise de vue. Sous entendu versus amélioration en post-traitemlent. Un flou à la prise de vue ne s'améliore jamais en post-traitement! (sauf à utiliser des logiciels très spécialisés, logiciels de déconvolution, et hors de portée des amateurs ou même pro en photo:
ils avaient servis à corriger par ex. les défauts initiaux des photos du télescope spatial Hubble, avant qu'une mission de la navette spatiale ne viennent lui adapter une optique corrective).
Les actions type accentuation/netteté ne sont qu'un cache misère, qui simule une augmentation de la "netteté" en diminuant un passage la résolution et en augmentant le bruit.

Ces réglages sont destinés à rendre l'image subjectivment plus "croustillante" pour les détails nets qui y figurent, mais ne savent pas rendre nets des détails flous
Et effectivement la réduction du nombre de pixels d'une photo est très destructrice. Si son logiciel en offre la choix, bien choisir un algorithme "adapté à la réduction" pour redimensionner une photo en réduction, et accentuer le résultat d'autant plus que la réduction a été forte (le bon niveau dépendant aussi du contenu de la photo: on accentuera plus un paysage avec de la végétation pleine de fins détails, beaucoup moins un portrait avec de grands à-plats (peau...)