La r"ponse dépend beaucoup de l'endroit, du pays, de la culture locale...
En général, il faut d'abord sintégrer dans la scène de rue sans prendre de photo... bref essayer de faire partie du paysage. Ensuite photoigraphie naturellement, et si la personne te regarde, aller d'un geste interrogatif (montrer le boitier avec la mimique qui va avec) par ex. (ou sourire) et ne jamais insister si réponse franchement négative.
Si doute, on peut discuter avec la personne, expliquer pourquoi on fait la photo (pro ou pas pro, usage perso, pour une publication, une étude, une revue, etc... bon, comme moi c'est toujours amateur et usage perso, cela détend l'atmosphère; je suppose que si on dit qu'on est pro, ils demandent une rémunération

mais là je ne connais pâs, je laisse les pros expliquer ce qui se passe).
Bon ensuite les premières photos sont ratées, car le (les) sujet's) posent, mais rapidement ils oublient le photographe. Et/ou même truc que pour les enfants: on prend la photo, et immédiatement derrière une autre. En entendant le déclenchement, le sujet se détend et reprend une allure naturelle et la 2ième est bonne
Montrer ce qu'on fait peut être très util. En numérique autres photos sur écran arrière (je garde sur ma carte 16 giga quelques photos y compris parfois vieilles de 2 ou 3 ans qui me permettent d'illustrer les différents genres de photo que je fais).
Proposer de les envoyer à la personne, voire d'en faire une ou deux selon ses souhaits est souvent très apprécié. Maintenant même dans les coins perdus de la planète, les gens ont une adresse internet à donner pour l'envoi! Du temps de l'argentique, j'emmenai souvent en voyage un Polaroïd pour laisser une photo (magique!)
Bon, comme tt le monde, dans certains pays où la photo pose pb., j'ai photographié en tenant le boitier à bout de bras pendant le long du corps (avec un peu d'habitude et d'entraînement, pas difficile à réussir surtout si grand angle et hyperfocale comme le dit ear). J'ai aussi parfois utilisé le téléobjectif pour rester loin. Mais d'une façon générale, photographier et s'enfuir comme un voleur n'est pas mon truc, je trouve que c'est au moins aussi violent qu'une agression physique. D'autant plus que de vrais refus définitif, je n'en ai que très rarement rencontré.
Par contre, ce que j'ai toujours refusé moi, c'est celui qui demande ou fait comprendre qu'il veut un billet en échange. Malheureusement dans certains pays/lieux trop touristiques... (par contre payer un pot ensuite pour discuter et montrer les photos, cela m'est arrivé et je le fais volontiers).