Voilà l'explication la plus plausible que j'ai trouvée:
La stab. est une boucle de contre-réaction: le sytème mesure l'écart d'un paramétre en sortie du système (le bougé du boitier dû au photographe), par rapport à l'immobilité idéale, analyse cet écart, calcule une correction à appliquer en entrée du système (position du capteur) pour annuler l'écart.
Une telle boucle nécessite d'ajuster pas mal de paramètres pour que cela marche. Notamment l'ampleur de la correction à appliquer au capteur, sachant qu'elle va forcément être appliquée avec un peu de retard sur l'origine de la perturbation(le temps de la mesure/analyse/calcul/transmission et exécution de la correction).
Pas difficile de comprendre que si on corrige trop/trop brusquement et si le retard fait que le bougé est déjà passé de "l'autre coté", on va créer une perturbation en sens inverse, que la boucle va à nouveau chercher à corriger mais éventuellement trop, etc... : la boucle peut devenir instable
Inversement, si on sous-corrige trop, on va constamment être à la course derrière la perturbation, la correction sera insuffisante.
Bref, une telle boucle est calculée et fonctionne comme prévu dans une certaine plage de fréquence (là les fréquences de bouger du bras d'un être humain, sans doite de qques dixièmes de Hertz à quelques hertz (fréquence du bougé de qques secondes à quelques dixièmes de secondes).
En dehors de la plage de fréquence pour laquelle elle est calculée, le fonctionnement de la boucle de contre-r"action n'est plus garanti, et des instabilités/résonnances peuvent se produire (penser aupetit écart d'une voiture qu'on corrige par un coup de volant trop brusque: la direction peut se mettre à osciller avec une grande amplitude...)
Or quand on met le boitier sur un trépied ou un support solide (bord de fenêtre, balistrade...), si ce support vibre, ce sera très probablement à des fréquences plus hautes que le photographe (une tige de métal est bien plus rigide qu'un bras, et vibre donc à des fréquences plus élevées...). Dans ce cas, on va faire fonctionner la stab. dans des gammes de fréquences pour lesquelles elle n'est pas conçue. Probablement il ne se passera pas grand chose (ce que je constate chaque fois que je mets le boitier sur un pied en oubliant de couper la stab.

), mais si on a lemalheur de tomber sur une fréquence qui rend la stab divergente/instable... (par ex. schématiquement, si la vibration parasite est "deux fois plus rapide" que l'application de la correction, on va appliquer la correction au moment ou la vibration fait bouger le boitier dans le même sens que la correction: on va amplifier le bougé au lieu de le neutraliser).
Arrêter la stab. relève dans ce cas plus du principe de précaution, mais il est exact de toute façon qu'elle ne peut rien apporter, au mieux ne pas perturber.
Un peu dans le même genre, j'ai récemment fait un test de filé "très saccadé" pour retrouver un phénomène de dédoublement d'une partie de la photo que quelqu'un avait obtenue sur le terrain. Effectivement, j'ai provoqué un rattrage sur un à-coup de l'amplitude max. de déplacement du capteur, avec un dédoublement de certains sujets dans le cadre. (bon, là c'est un peu brutal et j'ai volontairement mis la stab. en butée d'un coté pour ensuite provoquer le rattrapage maximal).