1) Cela fait très longtemps que les filtres UV n'apportent plus rien (du temps des anciennes pellicules trop sensibles aux UV, donnant donc une dominante bleutée, mais même en argentique, c'est déjà très lointain...).
En numérique, les capteurs sont à l'inverse beaucoup trop sensibles aux infra rouge (et pas aux UV), mais c'est pour cela qu'il y a toujours un filtre IR devant le capteur dès la construction du boitier (sauf pour ceux qui le ont enlever ou modifier, essentiellement pour la photo astonomique (où on a besoin des IR au moins proches), ou version astro de qulques rares boitiers (Canon)).2) Filtre neutre pour la protection... tout a été dit, je ne vais pas entrer dans le débat.
Moi je n'en mets plus depuis que j'ai vu des filtres qui dégradaient la qualité optique, sauf pour le transport éventuellement, ou en milieu hostile (embruns marins, vapeurs volcanique, vent + sable..).Le problème est que deux interfaces air/verre puis verre/air en plus à traverser, même si les deux faces sont aussi parallèles que possible et le verre parfaitement neutre optiquement (mais aucun n'est jamais parfaitement neutre...) et transparent, cela ne peut pas conserver la qualité globale, tout au plus la diminuer seulement de façon imperceptible.
Et les objectifs haut de gamme bénéficient de traitements de surface multi-couches haut de gamme... il faudrait donc que le filtre aie le même niveau de traitement... Donc modèles chers, alors que peu sont près à acheter un filtre haut de gamme donc cher (même pour mettre sur un objectif à 2000 €...). Un peu dommage de ne pas mettre un filtre au niveau de qualité de l'objectif...
3) Justement, si on veut mettre un filtre, faire le test; prendre exactement la même photo avec et sans filtre (sujet plein de fins détails...) et comparer. Si avec le filtre c'est moins bon, filtre à la poubelle ou réservé au transport (à enlever à la PdV).
Pour être complet, il faut aussi tester le traitement de surface: par ex. flare ou reflets en contre jour... (cf. les exemples dans le post au-dessus!

Merci Pschitt)
Faire aussi impérativement le test du papier blanc: à la lumière du jour de préférence, poser le filtre sur une feuille de papier bien blanc: s'il a une dominante colorée, même tès légère, cela se voit tout de suite par comparaison avec le reste du papier.
Attention aux filtres "skylight", à la mode à une époque pour "réchauffer les couleurs" en argentique, et qui donc trainent encore un peu partout: ils ont volontairement une légère dominante rosée. Peuvent s'utiliser éventuellement encore, mais juste par temps gris ou pour atténuer le bleuté des lointains en paysage, mais pas en permanence pour toutes les photos! (mais maintenant, cela se gère aussi bien en post-traitement...)