Amusant.
Par contre
"qui n'a jamais vu le jour", je ne comprends pas trop (sauf peut-être dans sa réalisation en laiton? (prototype de Petzval?) ou alors affirmation marketing erronée?
). La formule optique avait connu un succès immédiat, puisqu'industrialisée avec succès dès 1840 par un certain... Voigtlânder à qui Petzval avait vendu les droits!
M. Voigtlânder ayant été l'un des premiers à industrialiser la fabrication de matériel photographique; l'entreprise Voigtlânder a existé comme fabricant jusqu'au début des années 70. La marque existe toujours, utilisée par CosinaLes quadruplets de Petzval sont utilisés sur les lunettes astronomiques de courte focale/grand champ destinées notamment à l'astrophotographie, car cette formule optique permet de faire justement des objectifs relativement grand champ mais une bonne correction des aberrations optiques hors axe, et notamment la coma (vient de comète, car en bordure d'image, elle transforme un point fixe, étoile en astro, en une tache allongée semblable à une comète; donc particulièrement pénalisante en astrophoto).
En schématisant (vroum va hurler
) A l'époque de Petzval, les objectifs étaient en général de simples doublets (2 lentilles en 1 groupe dirait-on aujourd'hui
) crown/flint accolés (donc trois surfaces optiques seulement). Les verres de type crown et flint ont des indices de réfraction différents, et en associant en plus une lentille de l'un convergente et une de l'autre divergente, on obtenait une correction correcte des aberrations chromatiques et sphériques (l'idée est que les défauts de l'une et l'autre se compensent). Mais essentiellement proche de l'axe optique (donc pas de grande ouverture). L'association de lentilles divergentes et convergentes ne facilitait pas non plus l'obtention de focales courtes de qualité.
Petzval, qui a été à ma connaissance le premier à calculer une formule optique (auparavant c'était avant tout de l'expérimentation) a eu l'idée d'utiliser ce même doublet initial corrigeant au mieux ce qu'il savait corriger, et de placer assez en arrière un autre doublet (mais deux lentilles séparées, pas accolées, donc 4 surfaces optiques, augmentant les possibilités de corrections: on passe donc à 4 lentilles en 2 groupes) calculé pour corriger les défauts du premier doublet, notamment loin de l'axe optique. Un diaphragme entre les deux permet de limiter les rayons trop en périphérie (mais induit notamment du vignettage)
Bref cette formule
(certainement améliorée ensuite depuis 1840 
notamment la courbure de champ importante limitait à l'époque le champ à environ 30°) est à la base d'objectifs de courte focale grand champ avec une bonne correction des aberrations aussi sur les bords de l'image.
Elle reste donc assez utilisé en astronomie (lunettes grand champ/grande ouverture).
Les objectifs Petzval ont connu du succès dès l'origine en photographie vu les grandes ouvertures qu'ils permettaiet, puisqu'ils on permis de réduire substantiellement le temps de pose (typiquement 1/4h de pose avant! limité donc aux sujets fixes, paysage, nature morte...), et donc notamment facilité la réalisation de portraits: c'est donc le premier objectif à portraits!
N'importe quoi !
Ca marche du tonnerre 
)