equivalence focale /resolution

[rafik100966]

Pour les amoureux des longues focales :
Nous savons tous que les grandes focales permettent de capturer les fins details d'un sujet lointain beaucoup mieux que ne le font les focales courtes ou petites . Nous savons tous aussi que les tres hautes resolutions en font de même.
Je me propose de quantifier ceci mathematiquement pour savoir combien de resolution me faudrait - il sachant que j'ai une focale donnée pour rattrapper les detailes qu'un autre photographe doté d'un boitier avec une certaine resolution et une grande focale donnée pourrait avoir .
Je pourrais anticiper le resultat et l'enoncer d'abord et ensuite le prouver par une formule generale permettant de trouver la resoltuion quelconque necessaire pour rattrapper en details un teleobjectifs quelconque monté sur un boitier quelconque avec un capteur de resolution donné.
Eh bien un doublement de resolution vous permet de rattrapper en detail un téléconvertisseur 1.4x et un quadruplement de resolution vous permettrait de gagner en detail ce qu'un doubleur de focale vous aurrait permis .
Ces chiffres de 1.4 x et de 2x etant quelque peu particuliers et même pressentis intuitivement par tout les photographes amateurs même ceux qui n'ont pas de formation mathematique . Mais la formule que je me propose de donner permet de donner un rapport de resolution quelconque pour un rapport de focale quelconque pour qu'enfin de compte un sujet donné , disons un oiseau , beneficie sur les deux capteurs de la meme resolution et donc de crops identiques pour l'impression ou juste un affichage ecran.
Soit donc un un sujet situé à une distance D du boitier .Le cadre capturé par ce boitier à cette distance est un rectange de coté L et H , la focale etant f et la largeur de notre capteur est l . Nous pouvons ecrire, en raison de la la similitude des deux triangles L/D=l/f . De même que pour les hauteurs H/D =h/f ou h est la heuteur de notre capteur .Multiplions membre à membre et nous trouveons que L.H/D² =lh/f² (1) . Nommons S la surface du cadre pris en photo à la distance D et s la surface de notre capteur .0On a donc S/D² =s/f².
Soit un sujet dans le cadrage capturé de taille A (disons un oiseau) . il sera projeté sur le capteur avec la surface a à la proportionnelle conformément à la relation (1) c'est à dire que S represente pour Ace que s represente pour sa projection a sur le capteur et on a ainsi S/s =A/a =D²/f² ou alors a = (A / D ²).f²
Se rappeller que A est la superficie du sujet qui nous interesse sur le vrai cadrage pris en photo et a est la superficie sa sa projection sur le capteur.
Soit δ la densité de pixels sur le capteur , mesuré en megapixel par cm². On a donc N le nombre de megapixel de notre sujet de taille a est N=a.δ = δ (A / D ²).f²
Et nous tirons la regle generale donnant le detail d'un sujet en fonction de la focale et de la resolution (densité de pixels).
N= δ (A / D ²).f² . N etrant le nombre de megapixels dediés uniquement à notre sujet photographié et qui represente une fraction du cadrage .
Il est tres facile de montrer grace à cette relation qu'un quadruplement de resolution permet de rattrapper une double focale et qu'un doublement de resolution permet de rattraper en details une focale corresondant à celle qu'offre un TC 1.4 x
en effet .
La suite ..... Ce soir

[Manus]

Avant, j'aimais les cours de physique théorique, mais ça...


... c'était avant.

[jeanma]

Bon, je vais prendre un nurofen

[Lionel]

Donc combie de focale peut on simuler avec un bon objo sur une grande densité de pixel. Disons 85mm otus sur a7r de 36mgpx sachant qu'un fichier final de 6mgpx est suffisant car l'on veut imprimer le tirage en A4?

[Equinoxe]

:clap:
Avant, j'aimais les cours de physique théorique, mais ça...
... c'était avant.

Effectivement, rarement vu une "démonstration" aussi lourde et en aussi mauvais français ...
Tout cela pour arriver à une banalité : il faut que la densité de pixels (grandeur de surface ... enfin presque, une densité n'ayant pas d'unité) quadruple pour espérer obtenir un sujet qui soit aussi bien défini qu'avec une focale (grandeur linéaire) qui a doublé.
Au CM2, oui, on doit savoir que lorsqu'une dimension linéaire double, la surface varie comme comme son carré.

Ces chiffres etant arrondis et même pressentis intuitivement par tout les photographes amateurs même ceux qui n'ont pas de formation mathematique .

C'est de la haute formation scientifique. C'est sans doute une conséquence de ce que beaucoup de nos vrais scientifiques préfèrent partir à l'étranger !
Cependant il y a quand même une nouveauté qui sans doute en surprendra plus d'un : votre capteur peut vous donner directement une image en 3D dont le volume s'exprime, pour rester cohérent en ... cm³.

Soit δ la densité de pixels sur le capteur , mesuré en megapixel par cm³

[Cloclo]

Une longue démonstration mathématique pour démontrer l'évidence de l'homothétie des angles du champ embrassé.
C'est au passage faire fi d'autres facteurs d'influence. Comme par exemple la brume atmosphérique, qui n'est pas "écrasée" de la même manière selon la focale utilisée ; ou encore le pouvoir séparateur de l'optique utilisée ou son homogénéité.

[rafik100966]

Ceux qui autrefois possedaient le 600 mm f/4 APO G HS sur le dynax 7D (6mp) n'auraient pas pu avoir plus de grossissement que ceux qui ont actullemement le 300 .mm f/4 APO G HS sur le A77. De même que ceux qui avaient un objectif macro 1:1 sur dynax 7 D ne pouvaient avoir plus de grossissement que ceux qui ont un macro 1:2 sur A77.

[jujucoline]

Pour alléger : focale multipliée par 1.4 ça fait les côtés rétrécis d'un facteur 1.4
1,4 x 1,4 = 2. Quand on croppe d'un facteur 1.4 on divise la résolution par 2.

Focale doublée = côté divisé par 2. 2x2=4. Pour doubler la focale, on divise la résolution par 4.

Pour trouver un équivalent focale/résolution, on attaque le compliqué : Faut faire une règle de 3, mais pour faire scientifique on peut dire "équation à une inconnue". Et un coup de racine carrée à la sortie.

Sérieusement, c'est très intéressant mathématiquement, mais je reste sceptique sur l'intérêt concret : cropper dans un 100mm pour en faire un 400, ce n'est pas du tout la même chose que monter une focale 400 en terme d'AC, et autres défauts de l'objo... Pas de règle générale et encore moins sûre pour savoir s'il vaut mieux cropper ou mettre un tc par exemple. Ça dépend des objos, des TC, de l'ouverture visée, etc. Il n'y a pas que la résolution équivalente qui compte

[Cloclo]

Ceux qui autrefois possedaient le 600 mm f/4 APO G HS sur le dynax 7D (6mp) n'auraient pas pu avoir plus de grossissement que ceux qui ont actullemement le 300 .mm f/4 APO G HS sur le A77. De même que ceux qui avaient un objectif macro 1:1 sur dynax 7 D ne pouvaient avoir plus de grossissement que ceux qui ont un macro 1:2 sur A77.

Il est évident que la définition de l'image directe ou croppée doit au moins être égale à celle du support d'affichage.
Donc la limitation qui pouvait se poser avec des capteurs jadis peu pixellisés, est sans object aujourd'hui avec des capteurs dont la pixellisation est souvent très supérieure à celle d'affichage.

[rafik100966]

- Si la brigade Vaugelas continue à sevir par son inquisition , j'irai là ou on parle ma langue .

[rafik100966]

''Une seule servante m'etait en moins restée qui preparait si bien mes mets et voila qu'on me la chasse à grand fracas à cause qu'elle péche à parler Vaugelas ''.
Il n'ya rien de si ridicule et de si mesquin que d'attrapper un etranger , non français ,un non natif de cette langue qui a commencé à l'apprendre si tardivement , sur son mauvais " Vaugelas " .Une langue qu'il parle en plus de plusieurs autres et la sienne.
ce texte que j'ai ecrit à la hâte pour ne point faire mon footing tard et m'etant focalisé uniquement sur le calcul , n'a beneficié d'aucune correction ni une revision qui certe aurait pu tout corriger . je suis si fier que n'etant point français ,j'ose me targuer connaitre assez de cette langue pour lire les plus subtils ecrivains ...... et faire aussi des calculs permettant de compenser un manque de focale par une resolution plus elevée. Attrapper une personne sur une omission involontaire telle que ecrire cube au lieu de carre est si bas que ceci ne peut que montrer une intention mechante de chercher chicane .

[rafik100966]

Je ne savais pas que ceux qui n'avaient aucune formation mathematiques pouvaient intuitivement et inconscienment calculer la racine carré d'un rapport pour determiner la focale qui leur faut pour compenser un manque de resolution ou alors faire le calcul du carré d'un rapport pour determiner la resolution qu'il leur faut pour compenser un manque de foc ale. Du moins moi qui suis assez matheux je ne peux le faire intuitivement sans passer par par ce calcul theorique .

[Manus]

Et tu crois qu'un non initié aux formations mathématiques/physiques peut suivre ton raisonnement (qui est extrêmement théorique) ?

[Declic84]

Attrapper une personne sur une omission involontaire telle que ecrire cube au lieu de carre est si bas que ceci ne peut que montrer une intention mechante de chercher chicane .

N'intervenant jamais sur ce forum ... je me permets de le faire pour nous excuser des mauvaises habitudes de certains forumeurs qui se croient autorisés à reprendre les autres.
Excuses nous Rafik.

[rafik100966]

Usant de cette relation , ceux qui peuvent en moins s'en servir pourraient toujours par ce calcul connaitre la resolution qu'il faut pour compenser un certain manque de focale et inversement ,sans se sentir obliger de la deduire d'eux même , il leur faut juste savoir calculer une expression algebrique .Ceux , par contre qui ne savent pas effectuer de si simples transformations algebriques, ils n'ont qu'à transmettre la focale de leur objectif et d'autres sauront leur calculer la focale qu'ils voudraient egaler en details .

[rafik100966]

Donc combie de focale peut on simuler avec un bon objo sur une grande densité de pixel. Disons 85mm otus sur a7r de 36mgpx sachant qu'un fichier final de 6mgpx est suffisant car l'on veut imprimer le tirage en A4?

f×fx6 = 85×85×36
f(carre) = 85×85x6
et f =85× racine de 6
f=85×2.45=208 mm
Ainsi sur un capteur de 6 megapixels ,avec une focale de de 210 tu peux avoir autant de details qu'avec le
A7r et le CZ85 / 1.8 .